kaniagostyn *UKS Kania Gostyń

Ilosc rozwiazan rownania.
Marek Szyjewski <szyje@gate.math.us.edu.plwrote in message



Napis sqrt(a+bi) w zasadzie nie ma sensu poza przypadkiem a=b=0, choc
niektorzy nie sa w stanie sie bez niego obejsc. Ale ci niektorzy to
przede wszystkim wszyscy poczatkujacy...


 ... jak na przyklad Lars Ahlfors? :-)
[L. V. Ahlfors, Complex Analysis, Third Edition, strony 3-4]

Pozdrowienia,
    Michal

*****************************
Michal Misiurewicz
mmisi@math.iupui.edu
http://www.math.iupui.edu/~mmisiure/

<mmisi@math.iupui.eduwrote:
Marek Szyjewski <szyje@gate.math.us.edu.plwrote in message
| Napis sqrt(a+bi) w zasadzie nie ma sensu poza przypadkiem a=b=0, choc
| niektorzy nie sa w stanie sie bez niego obejsc. Ale ci niektorzy to
| przede wszystkim wszyscy poczatkujacy...
... jak na przyklad Lars Ahlfors? :-)
[L. V. Ahlfors, Complex Analysis, Third Edition, strony 3-4]

Pozdrowienia,
   Michal


Moze przytocz definicje funkcji sqrt z tej ksiazki i wszystko bedzie
jasne...

Czy dla tak zdefiniowanej funkcji sqrt zachodzi rownosc sqrt(x*y) =
sqrt(x)*sqrt(y)?

Z powazaniem
Marek Szyjewski

                 My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem!

Marek Szyjewski wrote:

On Mon, 19 Mar 2001 11:44:27 -0500, "Michal Misiurewicz"
<mmisi@math.iupui.eduwrote:

| Marek Szyjewski <szyje@gate.math.us.edu.plwrote in message
| | Napis sqrt(a+bi) w zasadzie nie ma sensu poza przypadkiem a=b=0, choc
| niektorzy nie sa w stanie sie bez niego obejsc. Ale ci niektorzy to
| przede wszystkim wszyscy poczatkujacy...
| ... jak na przyklad Lars Ahlfors? :-)
| [L. V. Ahlfors, Complex Analysis, Third Edition, strony 3-4]

| Pozdrowienia,
|    Michal

Moze przytocz definicje funkcji sqrt z tej ksiazki i wszystko bedzie
jasne...

Czy dla tak zdefiniowanej funkcji sqrt zachodzi rownosc sqrt(x*y) =
sqrt(x)*sqrt(y)?


Wedlug tej ksiazki (jednego z najbardziej znanych podrecznikow analizy
zespolonej, napisanego przez jednego z najbardziej znanych matematykow
zajmujacych sie ta dziedzina) pierwiastek kwadratowy jest funkcja
dwuwartosciowa.

A jeli nie odpowiada Ci Ahlfors, popatrzmy do ksiazki wspomnianego
na tej grupie niedawno Franciszka Lei "Funkcje zespolone" (PWN 1967).
Na stronie 11 czytamy: "Kazda liczbe zespolona z spelniajaca rownanie
z^n=a nazywamy n-tym pierwiastkiem z liczby zespolonej a i oznaczamy
przez [pierwiastek n-tego stopnia z a]". Traktuje on pierwiastek takze
jako funkcje wielowartosciowa: na stronie 13 czytamy "... pierwiastek
sqrt{alpha+eta i} ma dwie wartosci ...".

Pozdrowienia,
        Michal

PS. Nie moge juz patrzec na te "ilosc rozwiazan" w tytule...